Тема урока: Углы, вписанные в окружность (по учебнику Погорелова).
Тип урока: Комбинированный.
Целевая аудитория: 9 класс.
Цели урока:
1. Ввести понятия «вписанный угол» и «центральный угол», а также понятие «градусная мера дуги окружности».
2. Совершенствовать умение учащихся решать геометрические задачи.
3. Развивать логическое и наглядно-образное мышление, умение высказывать свое мнение.
Оборудование: ноутбук, экран, ФЦИОР, карточки для самостоятельной работы, карточки для рефлексии.
Ход урока
I. Оргмомент.
Приветствие учителя
(проверить наличие всех необходимых принадлежностей).
II. Актуализация опорных знаний.
- Анализ контрольной работы по теме «Подобие» (разобрать типичные ошибки)
- Устная работа
На доске готовые чертежи: нужно найти неизвестные стороны в треугольниках (Задачи из сборника ГИА по теме «Подобие»).
- Мозговой штурм
- определение окружности
- радиуса
- хорды
- диаметра
- на рисунке укажите все хорды, все радиусы, диаметр
- определение угла
- виды углов
III. Формирование новых знаний.
- Мы повторили с вами два важных понятия из курса геометрии 7 класса: окружность и угол. Объединяя эти понятия, мы получим тему нашего урока – Углы, вписанные в окружность. Запишите число и тему урока в тетрадь.
- По рисунку в учебнике вводится понятие плоского угла.
- Учащимся дается задание построить в тетради окружность, отметить ее центр. Учитель выполняет то же на доске.
Отметим на окружности две точки: А и B, и проведем радиусы ОА и ОВ.
Какие фигуры вы видите на рисунке? (окружность и угол).
Угол АОВ называется центральным углом. Попробуйте сформулировать определение центрального угла (ответы учащихся). Вместе уточняем и записываем в тетрадь.
Опр: Центральным углом в окружности называется угол с вершиной в центре окружности.
Теперь достроим наш чертеж. Отметим на окружности точку С и соединим точки А и В с точкой С.
Угол АСВ называется вписанным в окружность. Дайте определение вписанного угла (варианты учащихся).
Опр: Угол называется вписанным в окружность, если его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают её.
Опр: Часть окружности междудвумя ее точками называется дугой окружности.͝ АВ. Градусная мера дуги окружности равна градусной мере соответствующего центрального угла.
Давайте измерим транспортиром углы АОВ и АСВ. (результаты выписываю на доске). Какая закономерность прослеживается? (центральный угол примерно в 2 раза больше соответствующего вписанного).
Действительно есть такая теорема:
Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла.
(Доказательство может провести ученик, получивший д/з)
IV. Закрепление
1. ФЦИОР №1 «Углы, вписанные в окружность», первые три задачи - устно, четвертую – у доски.
1 задание – на рисунке назовите все вписанные углы.
2 задание – на рисунке назовите центральный угол.
3 задание – найдите вписанный угол, если центральный равен 680.
4 задание – по готовому рисунку найти неизвестный угол.
2. Самостоятельная работа (учащимся на выбор предлагаются задания трех уровней сложности: карточки с красным стикером – на пятерку, с зеленым стикером – на четверку, с желтым стикером – на тройку).
V. Подведение итогов (рисунки заранее подготовлены на обороте доски)
- На рисунке укажите вписанный угол, центральный угол.
- Найдите вписанный угол, зная центральный и наоборот ( по готовым рисункам).
VI. Д/з. п.107, № 50, 54, 59 *
VII. Рефлексия
Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивной карточки (на свое усмотрение):
- сегодня я узнал…
- было интересно…
- было трудно…
- я понял, что…
- теперь я могу…
- я почувствовал, что…
- я приобрел…
- я научился…