Тема урока: Углы, вписанные в окружность (по учебнику Погорелова).

Тип урока: Комбинированный.

Целевая аудитория: 9 класс.

Цели урока:

1. Ввести понятия «вписанный угол» и «центральный угол», а также понятие «градусная мера дуги окружности».

2. Совершенствовать умение учащихся решать геометрические задачи.

3. Развивать логическое и  наглядно-образное мышление, умение высказывать свое мнение.

Оборудование: ноутбук,  экран, ФЦИОР, карточки для самостоятельной работы, карточки для рефлексии.

Ход урока

I. Оргмомент.

Приветствие учителя

(проверить наличие всех необходимых принадлежностей).

II. Актуализация опорных знаний.

1. Анализ  контрольной работы по теме «Подобие» (разобрать типичные ошибки)
2. Устная работа

На доске готовые чертежи: нужно найти неизвестные стороны в треугольниках (Задачи из сборника ГИА по теме «Подобие»).

1. Мозговой штурм

- определение окружности

- радиуса

- хорды

- диаметра

- на рисунке укажите все хорды, все радиусы, диаметр

- определение угла

- виды углов

III. Формирование новых знаний.

1. Мы повторили с вами два важных понятия из курса геометрии 7 класса: окружность и  угол. Объединяя эти понятия, мы получим тему нашего урока – Углы, вписанные в окружность. Запишите число и тему урока в тетрадь.
2. По рисунку в учебнике вводится понятие плоского угла.
3. Учащимся дается задание построить в тетради окружность, отметить ее центр. Учитель выполняет то же на доске.

Отметим на окружности две точки: А и B, и проведем радиусы ОА и ОВ.

Какие фигуры вы видите на рисунке? (окружность и угол).

Угол АОВ называется центральным углом. Попробуйте сформулировать определение центрального угла (ответы учащихся). Вместе уточняем и записываем в тетрадь.

Опр: Центральным углом в окружности  называется угол с вершиной в центре окружности.

Теперь достроим  наш чертеж. Отметим на окружности точку С  и соединим точки А и В с точкой С.

Угол АСВ называется вписанным в окружность. Дайте определение вписанного угла (варианты учащихся).

Опр: Угол называется вписанным в окружность, если  его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают её.

Опр: Часть окружности междудвумя ее точками называется дугой окружности.͝  АВ. Градусная мера дуги окружности равна градусной мере соответствующего центрального угла.

Давайте измерим транспортиром углы АОВ и АСВ. (результаты выписываю на доске). Какая закономерность прослеживается?  (центральный угол примерно в 2 раза больше соответствующего вписанного).

Действительно есть такая теорема:

Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла.

(Доказательство  может провести ученик, получивший д/з)

IV. Закрепление

1. ФЦИОР №1 «Углы, вписанные в окружность», первые три задачи - устно, четвертую – у доски.

1 задание – на рисунке назовите все вписанные углы.

2 задание – на рисунке назовите центральный угол.

3 задание – найдите вписанный угол, если центральный равен 68⁰_.

4 задание – по готовому рисунку найти неизвестный угол.

2. Самостоятельная работа (учащимся на выбор предлагаются задания  трех уровней сложности: карточки  с красным стикером – на пятерку, с зеленым стикером – на четверку, с желтым стикером – на тройку).

V. Подведение итогов (рисунки заранее подготовлены на обороте доски)

- На рисунке укажите вписанный угол, центральный угол.

- Найдите вписанный угол, зная центральный и наоборот ( по готовым рисункам).

VI. Д/з. п.107, № 50, 54, 59 *

VII. Рефлексия

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивной карточки (на свое усмотрение):

1. сегодня я узнал…
2. было интересно…
3. было трудно…
4. я понял, что…
5. теперь я могу…
6. я почувствовал, что…
7. я приобрел…
8. я научился…